Materi Matematika Tentang Kuadrat

A.      Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:

ax² + bx + c = 0 , a ¹ 0                   a, b dan c adalah bilangan real.

a. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan

ax²+ bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x₁) (x – x₂) = 0.

Nilai x₁ dan x₂ disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

Contoh 1 :

Selesaikan x² – 4 x + 3 = 0

Jawab:    x² – 4 x + 3 = 0

(x – 3) (x – 1) = 0

x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0

x = 3   atau    x = 1

Jadi, penyelesaian dari x² – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.

b. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

Persamaan kuadrat  ax²+ bx + c = 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)² = q.

Contoh 1:

Tentukan himpunan penyelesaian dari x² – 6 x+ 5 = 0.

Jawab:   x² – 6 x + 5 = 0

x² – 6 x + 9 – 4 = 0

x² – 6 x + 9 = 4

(x – 3)² = 4

x – 3 = 2  atau x – 3 = –2

x = 5    atau     x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.

1.  Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus

Rumus penyelesaian persamaan kuadrat a x²+ bx + c = 0 adalah

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 7x – 30 = 0.

Jawab:   x² + 7x – 30 = 0

a = 1  ,  b = 7  ,  c = – 30

x = 3   atau   x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.

2.      Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat

Kita perhatikan kembali persamaan kuadrat ax²+ bx + c = 0  dengan akar-akarnya  ,  b² – 4acdisebut diskriminan (D).

Contoh :

Tanpa menyelesaikan persamaan lebih dahulu, tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat berikut:

1. x² + 5 x + 2 = 0

Jawab :

1. x² + 5 x + 2 = 0

a = 1  ,  b = 5  ,  c = 2

D = b² – 4ac = 5² – 4 . 1 . 2 = 25 – 8 = 17

Ternyata  D > 0. Jadi, persamaan x² + 5 x + 2 = 0  mempunyai dua akar real berlainan.

3.      Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

1. Persamaan kuadrat   ax²+ bx + c = 0 mempunyai akar x₁ dan x₂.

ax²+ bx + c = 0

x²+x + = 0

Karena  x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka :

Jadi,  ,   .

Contoh:

Akar-akar x² – 3x + 4 = 0 adalah x₁ dan x₂. Dengan tanpa menyelesaikan persamaan tersebut, hitunglah nilai:

1. x₁ + x₂ d.
2. x₁.x₂ e.   x₁³ + x₂³
3. x₁² + x₂²

Jawab:          x² – 3 x + 4 = 0  ®  a = 1  ,  b = –3  , c = 4

a.   x₁ + x₂ = 3

b.   x₁.x₂ = 4

c.   x₁² + x₂² = x₁² + x₂² +  2 x₁.x₂ – 2 x₁.x₂

= (x₁ + x₂)² – 2 x₁x₂ = 2 (-3)² – 2 . 4 = 1

e. (x₁ + x₂)³ = x₁³ + 3 x₁²x₂ + 3 x₁x₂² + x₂³

= x₁³ + 3 x₁x₂ (x₁ +  x₂) + x₂³

x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ – 3 x₁x₂ (x₁ + x₂)

= 3³ – 3 . 4 (3)

= 27 – 36 = –9

4.     Menyusun Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat dapat disusun dengan:

v  menggunakan perkalian faktor,

v  menggunakan jumlah dan hasilkali akar-akar.

a. Menyusun persamaan kuadrat dengan menggunakan perkalian faktor

Pada bahasan terdahulu, persamaan kuadrat   x²+ p x + q = 0 dapat dinyatakan sebagai

(x – x₁) (x – x₂) = 0 sehingga diperoleh akar-akar persamaan itu x₁ dan x₂. Dengan demikian jika akar-akar

persamaan kuadrat x₁ dan x₂ maka persamaannya adalah (x – x₁) (x – x₂) = 0.

Contoh 1:

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -2.

Jawab:   (x – x₁) (x – x₂) = 0

(x – 3) (x – (-2)) = 0

(x – 3) (x + 2) = 0

x² – 3 x + 2 x – 6 = 0

x² – x – 6 = 0.

b. Menyusun persamaan kuadrat menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar

Persamaan .

Dengan menggunakan x₁ + x₂ = – dan x₁x₂ = , maka akan diperoleh persamaan:

x² – (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0.

Contoh:

Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2 dan –3.

Jawab:   x₁ + x₂ = -2 – 3 = – 5

x₁x₂ = 6

Jadi, persamaan kuadratnya x² – (–5)x + 6 = 0   atau   x² + 5x + 6 = 0.

c. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berkaitan dengan akar-akar persamaan kuadrat lain

Seringkali kita mendapatkan suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya berhubungan dengan akar-akar persamaan yang lain.

Contoh 1:

Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 lebih dari akar-akar persamaan x² – 2x + 3 = 0.

Jawab:

Misal akar-akar persamaan x² – 2x + 3 = 0 adalah x₁ dan x₂.  ®  x₁ + x₂ =  2  ,  x₁x₂ = 3.

Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah pdan q, maka p = x₁ + 3 dan  q =  x₂ +3

p + q = (x₁ + 3) + (x₂ + 3)                                 p q = (x₁+ 3) (x₂ + 3)

= x₁ + x₂ + 6                                                  = x₁x₂ + 3(x₁+ x₂) + 9

= 2 + 6 = 8                                                    = 3 + 2(2) = 9 = 18

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan qadalah x² – (p + q) + pq = 0.

Persamaan kuadrat baru adalah x² – 8x + 18 = 0.

B.    Fungsi Kuadrat

1. Pengertian

Fungsi f pada R yang ditentukan oleh: f(x) = ax²+ bx + c dengan a, b, dan c bilangan real dan  disebut fungsi kuadrat.

Jika f(x) = 0 maka diperoleh persamaan kuadrat  ax²+ bx + c = 0. Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan itu disebut nilai pembuat nol fungsi f.

Nilai fungsi f untuk x = p ditulis f(p) = ap² + bp + c.

Contoh 1:        

Ditentukan: f(x) = x² – 6x – 7

Ditanyakan:

1. nilai pembuat nol fungsi f
2. nilai f untuk x = 0 , x = –2

Jawab:

1. Nilai pembuat nol fungsi f diperoleh jika f(x) = 0

x² – 6 x – 7 = 0

(x – 7) (x + 1) = 0

x = 7  atau  x = –1

Jadi pembuat nol fungsi f adalah 7  dan –1

2. Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Kuadrat

Untuk menentukan nilai maksimum/minimum fungsi kuadrat, perhatikan uraian berikut:

1)       f(x) = x² – 2x – 3

= x² – 2x + 1 – 4

=(x – 1)² – 4

Bentuk kuadrat selalu bernilai positif atau nol, maka (x – 1)² mempunyai nilai paling kecil (minimum) nol untuk x = 1. Dengan demikian (x– 1)² – 4 mempunyai nilai terkecil 0 – 4 = –4.

Jadi, f(x) = x² – 2x – 3 mempunyai nilai terkecil (minimum) –4 untuk x = 1.

2)       f(x) = –x² + 4x + 5

= –x² + 4x – 4 + 9

= –(x² – 4x + 4) + 9

= –(x – 2)² + 9

Nilai terbesar dari – (x – 2)² sama dengan nol untul x = 2.

Dengan demikan nilai terbesar dari – (x – 2)² + 9 adalah 0 + 9 = 9.

Jadi, f(x) = –(x – 2)² + 9 atau f(x) = –x² + 4x + 5 mempunyai nilai terbesar (maksimum) 9 untuk x = 2.

Sekarang perhatikan bentuk umum  f(x) = ax² + bx + c

Dengan uraian di atas, diperoleh:

Fungsi kuadrat f(x) = a x²+ b x + c

Untuk a > 0, f mempunyai nilai minimum  untuk

Untuk a < 0, f mempunyai nilai maksimum  untuk

Contoh:

Tentukan nilai minimum fungsi f(x) = 2x² + 4x + 7

Jawab:

f(x) = 2x² + 4x + 7  ,  a = 2  ,  b = 4  , c = 7

Nilai minimum fungsi f = 5

3. Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi kuadrat  f : x ® y = a x²+ b x + cgrafiknya berbentuk parabola.

• Titik A dan titik B adalah titik potong dengan sumbu-X.
• Titik C merupakan titik potong grafik dengan sumbu-Y.
• Titik P merupakan titik balik/puncak parabola.
• Garis yang melalui puncak dan sejajar dengan sumbu-Y disebut sumbu simetri.

Cara melukis grafik fungsi kuadrat dengan menentukan:

1)       Titik potong grafik dengan sumbu-X.

Titik potong itu terletak pada sumbu-X sehingga absis titik tersebut diperoleh jika y = 0, maka

a x²+ b x + c = 0. Karena a x²+ b x + c = 0 merupakan persamaan kuadrat, maka banyaknya titik potong dengan sumbu-X tergantung pada D (diskriminan).

D > 0 ®  terdapat dua titik potong yang berlainan, yaitu (x₁ , 0)  dan  (x₂ , 0).

D = 0 ®   terdapat satu titik potong yang disebut titik singgung.

D < 0 ®  tidak mempunyai titik potong dengan sumbu-X.

2)       Titik potong dengan sumbu-Y.

Karena titik potong terletak pada sumbu-Y, maka ordinat titik potong itu diperoleh jika x = 0. Sehingga koordinatnya (0 , c).

3)       Sumbu simetri

Karena sumbu simetri adalah garis yang melalui titik puncak dan sejajar sumbu-Y maka persamaan sumbu simetri adalah:

4)       Titik Puncak/ Balik

Koordinat titik puncak

Catatan:

• Grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = a x²+ b x + c berbentuk parabola.
• Parabola terbuka ke atas jika a > 0.
• Parabola terbuka ke bawah jika a < 0.

Contoh:

Buatlah sketsa grafik y = x² – 2x – 3  untuk x e R.

Jawab:

Titik potong dengan sumbu-X diperoleh jika y = 0.

x² – 2x – 3 = 0

(x – 3) (x + 1) = 0

x = 3   dan  x = –1

Koordinat titik potongnya adalah : A(3 , 0) dan B(–1 , 0)

Titik potong dengan sumbu-Y diperoleh jika x = 0

y = 0 – 0 – 3 = – 3

Koordinat titik potongnya C(0 , –3)

Sumbu simetri, garis

Titik puncak  ® D(1 , –4)

Hubungkan titik-titik A, B, C, dan D serta perhalus, sehingga diperoleh grafik  fungsi

y = x³ – 2x – 3.

4.     Menentukan Fungsi Kuadrat yang Grafiknya Memenuhi Syarat-syarat Tertentu

a. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui tiga buah titik

Contoh:

Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 ).

Jawab :

Misal persamaan grafik adalah  y = a x²+ b x + c

Grafik melalui titik (–1 , 0)  ®  0 = a(–1)² + b (–1) + c

0 = a – b + c ………………. (1)

Grafik melalui titik (1 , 8)  ®    8 =a (1)² + b (1) + c

8 = a + b + c ………………. (2)

Grafik melalui titik ( 2 , 6 )  ®  6 = a (2)² + b (2) + c

6 = 4 a + 2 b + c …………… (3)

Dari persamaan (1), (2), dan (3) dapat ditentukan nilai a, b, dan c dengan cara eliminasi.

(1)   a – b + c = 0 (2)    a +   b + c = 8                               a – b + c = 0

(2)   a + b + c = 8                                 (3)   4a + 2b + c = 6                            –2 – 4 + c = 0

–2b = –8                                       3a –   b = 2                                            c = 6

b = 4                                               – 3a – 4 = 2

a = –2

Jadi, fungsi kuadrat itu adalah   y = –2x² + 4x + 6.

b.      Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-X

Misalkan titik potongnya (p , 0) dan (q , 0).

(p , 0) dan (q , 0) memenuhi persamaan y = a x²+ b x + c sehingga  0= ap²+ bp + c dan

0= aq²+ bq + c . Kedua persamaan itu dikurangkan, akan diperoleh:

0 = a(p² – q²) + b(p – q)

b(p – q) = –a(p² – q²)

= –a(p + q) (p – q)

b = – a(p + q)

Substitusikan b = – a(p + q)   ke   ap²+ bp + c = 0

ap²+ (– a(p + q)) p + c = 0

ap² – ap² – pqa + c = 0

c = pqa

Untuk  b = – a(p + q)  dan  c = pqa maka

y = a x²+ b x + c Û  y = ax² – a(p + q)x + pqa

= a(x² – (p + q)x + pq)

= a(x – p) (x – q)

Jadi, y = a(x – p) (x – q) adalah fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-X di (p,0) dan (q,0).

Contoh:

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-X di titik (–5,0) dan (1,0), serta melalui titik (–3, –8) !

Jawab:

Grafik memotong sumbu-X di titik (–5,0) dan (1,0), maka fungsi kuadratnya

y = a(x – (–5)) (x – 1)

= a(x + 5) (x – 1)

Grafik melalui titik (–3, –8), berarti

–8 = a(–3+5) (–3  – 1)

=  –8a

a = 1

Substitusikan a = 1 pada  y = a(x + 5) (x – 1) sehingga diperoleh   y = x² + 4x – 5.

Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = x² + 4x – 5.

c. Menentukan fungsi kuadrat jika koordinat titik puncak grafik fungsi itu diketahui

Koordinat titik tertinggi/ terendah grafik fungsi kuadrat y = ax²+ bx + c adalah .

Dengan melihat kembali kajian terdahulu, maka fungsi kuadrat  y = ax²+ bx + c dapat

dinyatakan dengan .

Sehingga fungsi kuadrat yang berpuncak di (p , q) adalah  y = a (x – p)² + q

Contoh:

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik tertinggi (1,3) dan melalui titik (0,0).

Jawab:

Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak di (1,3) adalah  y = (x – 1)² + 3

Grafik melalui titik (0,0) berarti:

0 = a(0 – 1) + 3

0 = a + 3

a = –3

Substitusikan a = –3 pada   y = a (x – 1)² + 3 maka diperoleh

y = –3 (x – 1)² + 3

y = –3 (x² – 2x + 1) + 3

y = –3x² + 6x

Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = –3x² + 6x.

d.   Fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu-X

Perhatikan kembali bahasan tentang “Titik potong grafik dengan sumbu-X”. Grafik akan menyinggung sumbu-X jika dan hanya jika b² – 4ac = 0, maka koordinat titik tertinggi atau terendah adalah (,0).

Sehingga .

Jadi, fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu-X adalah  .

Sehingga fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu X adalah y = a(x – p)²

Contoh:

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya menyinggung sumbu-X di titik (2,0) dan melalui titik (0,4) !

Jawab:

Fungsi kwadrat yang grafiknya menyinggung sumbu X di (2,0) adalah

y = a (x – 2)²

Grafik melalui titik (0,4) berarti :

4 = a(0 – 2)² = 4a

a = 1

Jadi, fungsi kuadrat itu y = 1(x – 2)² atau  y = x²– 4x + 4.

Pemakaian Diskriminan Persamaan Kuadrat

Pada sub bab terdahulu, telah dibahas diskriminan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 yaitu D = b² – 4ac . Selain itu dibahas pula jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Pada bagian ini akan dibahas pemakaian diskriminan yang berhubungan dengan :

1. jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
2. tanda-tanda fungsi kuadrat
3. garis dan parabola

b. Tanda-tanda fungsi kuadrat

Kedudukan parabola y = a x2 + b x + c terhadap sumbu-X tergantung pada nilai a dan nilai diskriminan .

1. Berdasarkan tanda a

a > 0 , grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik minimum (parabola terbuka ke atas).

a < 0 , grafik fungsi kuadrat mempunyai titik balik maksimum (parabola terbuka ke bawah).

1. Berdasarkan tanda D = b² – 4 a c

D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X di dua titik yang berlainan.

D = 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-X di dua titik yang sama atau parabola menyinggung sumbu-X.

D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu-X dan juga tidak menyinggung sumbu-X.

Dengan menggabungkan tanda-tanda a dan tanda-tanda D, diperoleh kemungkinan bentuk-bentuk parabola sebagai berikut:

Dengan memperhatikan gambar-gambar di atas, diperoleh kesimpulan:

Fungsi kuadrat yang dinyatakan dengan f(x) = a x²+ b x + c = 0 ,  a ¹ 0.

Untuk a > 0:

1)       D > 0 ® dapat diuraikan menjadi :

f(x) = a (x – x₁) (x – x₂)

f(x) > 0 untuk x < x₁ dan x > x₂

f(x) < 0  untuk  x₁< x < x₂

2)       D = 0 ® dapat diuraikan menjadi :

f(x) = a (x – x₁)²

f(x) > 0 untuk semua nilai x kecuali untuk x = x₁maka f(x) = 0

3)       D < 0 ® tidak dapat diuraikan menjadi

f(x) selalu positif untuk setiap x , disebut definit positif.

Untuk  a < 0:

1)       D > 0 ® dapat diuraikan menjadi :

f(x) = a (x – x₁) (x – x₂)

f(x) < 0 untuk x < x₁ dan x > x₂

f(x) > 0  untuk  x₁< x < x₂

2)       D = 0 ® dapat diuraikan menjadi :

f(x) = a (x – x₁)²

f(x) > 0 untuk semua nilai x kecuali untuk x = x₁maka f(x) = 0

3)       D < 0 ® tidak dapat diuraikan menjadi :

f(x) selalu positif untuk setiap x , disebut definit negatif.

Contoh 1:

Tentukan batas-batas nilai p agar fungsi f(x) = x² – 4 x – m + 2  definit positif.

Jawab:

f(x) = x² – 4 x – m + 2

Syarat agar fungsi kuadrat definit positif adalah  a > 0  dan  D < 0.

a = 1 bilangan positif

D = (–4)² – 4 (1) (–m + 2) = 16 + 4 m – 8

= 4 m + 8

D < 0  «  4 m + 8 < 0

m < –2

Jadi, agar f(x) = x² – 4 x – m + 2 definit positif, maka m < –2

Teks Anekdot Bahasa Indonesia

1. Pengertian Teks Anekdot

Anekdot adalah sebuah cerita singkat yang lucu dan menghibur yang mungkin merupakan pengalaman dari seseorang. Teks Anekdot bertujuan untung menghibur pembacanya. Teks Anekdot tidak hanya berisi tentang peristiwa – peristiwa menarik, konyol dan menjengkelkan, melainkan juga berisi tentang ungkapan suatu kebenaran yang lebih umum.

2. Ciri – ciri Teks Anekdot

Teks anekdot memiliki ciri – ciri, yaitu

• Lebih dekat dengan perumpamaan tentang dongeng
• Menampilkan karakter hewan dan figur manusia pada umumnya dan sering terhubung dengan realitas, meskipun perumpamaan dan anekdot tentu berbeda dalam kekhususan sejarah mereka

3. Jenis – jenis Teks Anekdot

Jenis-jenis Teks Anekdot ada 2 macam yaitu lisan dan teks.

1. Teks Anekdot Lisan, contohnya :

KUDIS              : KUrang DISiplin
ASMA               : Asal Mengisi Absen
TBC                   : Tidak Bisa Computer
KRAM               : Kurang teRAMpil
ASAM URAT     : Asal Sampai Kantor, terus URing-uringan Atau Tidur.
GINJAL              : Gaji Ingin Naik tapi kerJAnya Lambat
PUCAT              : PUlang CePAT

2. Anekdot Teks, contohnya :

Pengemis & Manager
(Anekdot dari sumber Anonim)
Manager : Pak, cape ya abis ngemis? Laper ya pak..?
Pengemis : Biasa aja tuh, hari ini saya udh makan 3x koq
Manager : Loh..? uangnya cuman buat makan bapak doank? Anak dan istri di rumah makan apa?
Pengemis : Kayak org susah aja..! Td pagi saya sekeluarga abis ngerayain ultah anak saya yg kelima di Mc. Donald bareng guru2 & tmn2 sekolahnya. Siang ini istri dan anak saya barusan BBM saya, mrk lg makan di Pizza HUT tau!
Manager sampai kebingungan dan berkata : “Emank bapak ngemis 1 hari dapet brp..?”
Pengemis : Nih ya.. Saya kasi tau..!! Saya ngemis dari jam 07.00-17.00. Lampu merah atau hijau waktunya 60 detik. Setiap 60 detik paling nggak saya bisa dapet Rp 2.000. 1 jam = 60 kali lampu merah Hijau, berarti 60 x 2.000 = 120.000 /jam 1 hari saya kerja 10 jam, 1 jam buat istirahat jadi 9 jam. 9 jam x 120.000 = 1.080.000/hari. 1 bulan saya kerja 26 hari.26 hari x 1.080.000 = 28.080.000/bulan
Manager sampai kaget dan bengong mendengar cerita pengemis itu
Pengemis berkata : Emang mas jadi manager, gaji per bulannya brp..?
Manager : 6.000.000
Pengemis : Ijasah..?
Manager : S-2

4. Struktur Teks Anekdot

Teks Anekdot memiliki 5 struktur, diantaranya

1. Abstraksi, adalah bagian awal paragraf yang berfungsi memberikan gambaran tentang isi teks. Biasanya menunjukkan hak yang unik
2. Orientasi, adalah bagian yang menunjukkan awal cerita atau latar belakang peristiwa itu terjadi
3. Krisis, adalah bagian dimana hal yang menarik ataupun hal yang tidak biasa terjadi pada tokoh cerita
4. Reaksi, adalah bagian bagaimana cara penulis atau tokoh cerita menyelesaikan masalah pada bagian krisis
5. Koda, adalah bagian dari akhir cerita. Bagian ini dapat berisi kesimpilan mengenai kejadian yang terjadi pada tokoh cerita

Kata kunci :

1. Abstraksi  : Pembukaan/gambaran umum
2. Orientasi  : Latar belakang peristiwa
3. Krisis         : Masalah
4. Reaksi       : Penyelesaian masalah
5. Koda          : Kesimpulan

5. Contoh Teks Anekdot beserta Strukturnya

Presiden dan Burung Beo

Ada dua orang presiden yang terlibat dalam sesi tanya jawab dan suasananya cukup mengherankan.

Presiden 1: “Ada burung Beo yang sudah diajarkan dua bahasa sekaligus, dan burung Beo tadi bisa menirukan dengan bagus, satu bahasa Inggris dan yang ke dua bahasa Rusia. Jadi kalau ditarik kakinya yang kanan, burung Beo akan biacara bahasa Inggris dan kalau ditarik kakinya yang kiri burung Beo akan bicara bahasa Rusia, hebatkan!”

Presiden 2: “Hebat-hebat!”

“Bagaimana kalau kedua kakinya ditarik?” tanya presiden 1.

“Wah pasti burung Beo tadi bisa dua bahasa sekaligus!” jawab presiden 2.

“Salah”.

“Oh mungkin dua bahasa tadi menjadi campur aduk!”.

“Salah”.

“Atau mungkin salah satu katanya akan ketukar, satu bahasa Inggris dan kata kedua bahasa Rusia”.

“Salah”.

“Loh … jadi gimana donk?”.

“Yang jelas kalau kedua kakinya ditarik, burung Beonya akan jatuh dari sarangnya, bego!”.

“Eh jangan main-main ya, gini-gini gua presiden, walau hanya di rumah tangga, masa lu bilang bego!”.

Dan tak lama kemudian pun burung Beo itu menirukan kata-kata tersebut.

“Presiden bego … presiden bego … presiden bego!” suara burung Beo terdengar berulang-ulang.

Struktur

Abstraksi: Ada dua orang presiden yang terlibat dalam sesi tanya jawab.

Orientasi:  Suasananya cukup mengherankan.

Krisis: “Yang jelas kalau kedua kakinya ditarik, burung Beonya akan jatuh dari sarangnya, bego!”.

Reaksi: “Eh jangan main-main ya, gini-gini gua presiden, walau hanya di rumah tangga, masa lu bilang bego!”.

Koda:  “Presiden bego … presiden bego … presiden bego!” suara burung Beo terdengar berulang-ulang.

Ekonomi dan.Bisnis Teori Perilaku Konsumen

Perilaku Konsumen dan Produsen dalam Kegiatan Ekonomi

Teori Perilaku Konsumen

Perilaku konsumen adalah proses yang dilalui oleh seseorang/ organisasi dalam mencari, membeli, menggunakan, mengevaluasi, dan membuang produk atau jasa setelah dikonsumsi untuk memenuhi kebutuhannya. Perilaku konsumen akan diperlihatkan dalam beberapa tahap yaitu tahap sebelum pembelian, pembelian, dan setelah pembelian. Pada tahap sebelum pembelian konsumen akan melakukan pencarian informasi yang terkait produk dan jasa. Pada tahap pembelian, konsumen akan melakukan pembelian produk, dan pada tahap setelah pembelian, konsumen melakukan konsumsi (penggunaan produk), evaluasi kinerja produk, dan akhirnya membuang produk setelah digunakan.Atau  kegiatan-kegiatan individu yang secara langsung terlibat dalam mendapatkan dan menggunakan barang dan jasa termasuk di dalamnya proses pengambilan keputusan pada persiapan dan penentuan kegiatan-kegiatan tersebut.

Ruang Lingkup Perilaku Konsumen

Studi perilaku konsumen terpusat pada cara individu mengambil keputusan untuk memanfaatkan sumber daya yang tersedia (waktu, uang, usaha) guna membeli barang-barang yang berhubungan dengan konsumsi. Hal ini mencakup apa yang mereka beli, mengapa mereka membeli, kapan mereka membeli, dimana mereka membeli, seberapa sering mereka membeli, dan seberapa sering mereka menggunakannya.

Di samping mempelajari pemakaian konsumen dan evaluasi pasca-pembelian produk yang mereka beli, para peneliti konsumen juga tertarik untuk mengetahui cara individu membuang produk. Dengan tujuan adalah bahwa mereka harus menyesuaikan produksi mereka dengan kekerapan konsumen membeli penggantinya.

Perilaku permintaan konsumen terhadap barang dan jasa akan dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya: pendapatan, selera konsumen, dan harga barang, disaat kondisi yang lain tidak berubah (ceteris paribus). Perilaku konsumen ini didasarkan pada Teori Perilaku Konsumen yang menjelaskan bagaimana seseorang dengan pendapatan yang diperolehnya, dapat membeli berbagai barang dan jasa sehingga tercapai kepuasan tertentu sesuai dengan apa yang diharapkannya.

Pendekatan Perilaku Konsumen

Pendekatanuntuk mempelajari perilaku konsumen dalam mengkonsumsi suatu barang :

1.Pendekatan Kardinal

2.Pendekatan Ordinal

1.) Pendekatan Kardinal

1.    Kepuasan konsumsi dapat diukur dengan satuan ukur.

Makin banyak barang dikonsumsi makin besar kepuasan

Terjadi hukum The law of deminishing Marginal Utility pada tambahan kepuasan setiap satu satuan.Setiap tambahan kepuasan yang diperoleh dari setiap unit tambahan konsumsi semakin kecil.( Mula – mula kepuasan akan naik sampai dengan titik tertentu atau saturation point tambahan kepuasan akan semakin turun ).Hukum ini menyebabkan terjadinya Downward sloping MU curva. Tingkat kepuasan yang semakin menurun ini dikenal dengan hukum Gossen.

Tambahan kepuasan untuk tambahan konsumsi 1 unit barang bisa dihargai dengan uang, sehingga makin besar kepuasan makin mahal harganya. Jika konsumen memperoleh tingkat kepuasan yang besar maka dia akan mau membayar mahal, sebaliknya jika kepuasan yang dirasakan konsumen redah maka dia hanya akan mau membayar dengan harga murah.

Pendekatan kardinal biasa disebut sebagai Daya guna marginal.

2.) Pendekatan Ordinal

Kelemahan pendekatan kardinal terletak pada anggapan yang digunakan bahwa kepuasan konsumen dari mengkonsumsi barang dapat diukur dengan satuan kepuasan. Pada kenyataannya pengukuran semacam ini sulit dilakukan.Pendekatan ordinal mengukur kepuasan konsumen dengan angka ordinal (relatif).Tingkat kepuasan konsumen dengan menggunakan kurva indiferens(kurva yg menunjukkan tingkat kombinasi jumlah barang yang dikonsumsi yang menghasilkan tingkat kepuasan yang sama).

Ciri-ciri kurva indiferens:

1.Mempunyai kemiringan yang negatif (konsumen akan mengurangi konsumsi barang yg satu apabila ia menambah jumlah barang lain yang di konsumsi)

2.Cembung ke arah titik origin, menunjukkan adanya perbedaan proporsi jumlah yang harus ia korbankan untuk mengubah kombinasi jumlah masing-masing barang yang dikonsumsi (marginal rate of substitution)

3.Tidak saling berpotongan, tidak mungkin diperoleh kepuasan yang sama pada suatu kurva indiferens yang berbeda

2.      Teori Perilaku Produsen

Teori Produsen dan Fungsinya

            produksi dapat kita lihat dimana saja,Yang dimaksud dengan teori produksi adalah kegiatan yang membuat barang-barang,produksi juga sangat berkaitan dengan nilai guna suatu barang.Di dalam produksi terdapat proses produksi tertentu yang harus dijalani sehingga bias menghasilkan barang yang berguna.

Di dalam menganalisis teori produksi, kita mengenal 2 hal:

1.    Produksi jangka pendek

Dalam membahas teori produksi kita perlu membedakan pengertian jangka panjang dan jangka pendek.Jangka pendek dan jangka panjang tidak terkait dengan lamanya waktu yang digunakan dalam proses produksi.Produksi dalam jangka pendek bararti terdapat satu factor produksi yang bersifat tetap,sedangkan factor produksi yang lainnya bersifat variable(berubah-ubah).produksi dalam jangka panjang berarti semua factor produksi yang digunakan bersifat variable(berubah-ubah).

2.    Produksi jangka panjang

Sebagaimana telah dijelaskan,produksi dalam jangka panjang tidak terkait dengan jangka waktu proses produksi,tetapi lebih kepada sifat factor produkdi yang digunkan . Dalam jangka panjang semua factor produksi yang digunakan bersifat variable atau berubah-ubah.untuk mempelajari produksi dalam jangka panjang kiata akan mempelajari kurva isoquant dan jumlah produk optimal.

a.)    Isoquant atau Isoproduk

Kurva isokuant atau isoproduk adalah kurva tempat kedudukan titik-titik yang menunjukan kombinasi dua factor produksi untuk menghasilkan tingkat produksi yang sama.

b.)    Produksi optimal

Konsep efisiensi dari aspek ekonomis dinamakan konsep efisiensi ekonomis atau efisiensi harga. Dalam teori ekonomi produksi, pada umumnya menggunakan konsep ini. Dipandang dari konsep efisiensi ekonomis, pemakaian faktor produksi dikatakan efisien apabila ia dapat menghasilkan keuntungan maksimum. Untuk menentukan tingkat produksi optimum menurut konsep efisiensi ekonomis, tidak cukup hanya dengan mengetahui fungsi produksi. Ada syarat lagi yang harus diketahui, rasio harga harga input-output.

3.      Biaya Produksi

Pengertian Biaya Produksi

Berikut ini beberapa definisi biaya produksi dari berbagai sumber :

a.       Biaya produksi yakni biaya-biaya yang berhubungan langsung dengan produksi dari suatu produk dan akan dipertemukan (dimatchkan) dengan penghasilan (revenue) di periode mana produk itu di jual (Abdul Halim, 1988:5).

b.      Biaya produksi merupakan biaya-biaya yang terjadi untuk mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual (Mulyadi, 1995:14).

c.       Biaya produksi merupakan biaya-biaya yang berhubungan dengan produksi suatu item, yaitu jumlah dari bahan langsung, upah langsung dan biaya overhead pabrik (Amin Widjaya Tunggal, 1993:1)

Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa biaya produksi adalah biaya-biaya yang digunakan dalam proses produksi meliputi biaya  bahan baku, biaya tenaga kerja langsung dan biaya overhead pabrik yang jumlahnya lebih besar dibandingkan dengan jenis biaya lain.

Jenis-jenis Biaya Produksi

Biaya produksi membentuk harga pokok produksi yang digunakan untuk menghitung harga pokok produk jadi dan harga pokok produk pada akhir periode akuntansi masih dalam proses. Biaya produksi digolongkan dalam tiga jenis yang juga merupakan elemen-elemen utama dari biaya produksi, meliputi :

1. Biaya bahan baku (direct material Cost)

Merupakan bahan secara langsung digunakan dalam produksi untuk mewujudkan suatu macam produk jadi yang siap untuk dipasarkan.

2. Biaya tenaga kerja langsung (direct labour cost)

Merupakan biaya-biaya bagi para tenaga kerja langsung ditempatkan dan didayagunakan dalam menangani kegiatan-kegiatan proses produk jadi secara langsung diterjunkan dalam kegiatan produksi menangani segala peralatan produksi dan usaha itu dapat terwujud.

3. Biaya overhead pabrik (factory overhead cost)

Umumnya didefinisikan sebagai bahan tidak langsung, tenaga kerja tidak langsung dan biaya pabrik lainnya yang tidak secara mudah didefinisikan atau dibebankan pada suatu pekerjaan.

Elemen-elemen dari biaya Overhead Pabrik yaitu :

1. 1.Biaya bahan penolong
2. 2.Biaya tenaga kerja tidak langsung
3. 3.Biaya depresiasi dan amortisasi aktiva tetap
4. 4.Biaya reparasi dan pemeliharaan mesin
5. 5.Biaya listrik dan air pabrik
6. 6.Biaya asuransi pabrik
7. 7.Operasi lain-lain

Proses Produksi

Pengumpulan harga produksi sangat ditentukan berdasarkan proses produksinya. Proses produksi dibagi menjadi 2 macam: 

1. Produksi atas dasar pesanan

Perusahaan yang berproduksi berdasarkan pesanan melaksanakan pengolahan produknya atas dasar pesanan yang diterima dari pihak luar. Perusahaan ini mengumpulkan biaya produksi dengan menggunakan harga pokok pesanan (Job order cost methode)

2. Produksi masa

Perusahaan yang berproduksi berdasarkan produksi massa melaksanakan pengolahan produknya untuk memenuhi persediaan di gudang yang umumnya produknya berupa standar.

Perusahaan ini mengumpulkan biaya produksinya dengan menggunakan metode harga pokok proses (Process cost methode). Dalam metode, biaya-biaya produksi dikumpulkan untuk periode tertentu dan harga pokok produk persatuan produk yang dihasilkan dalam periode tersebut, dihitung dengan cara membagi total biaya produksi dengan jumlah satuan produk yang dihasilkan dalam periode yang bersangkutan.