BAB 1 MATEMATIKA Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

BAB 1

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

"Persaman Linear Satu Variabel"

Pengertian Persamaan linear satu variabel

Persamaan linear satu variabel merupakan sebuah konsep kalimat terbuka yang hanya memiliki sebuah variabel berpangkat satu. Kalimat terbuka tersebut biasanya dihubungkan sengan sebuah tanda sama dengan (=).

Contoh persamaan linear satu variabel adalah:

x – 3 = 0

3x + 2 = 8

PERLU DIINGAT:

Kalimat terbuka merupakan sebuah kalimat yang di dalamnya terkandung satu atau lebih variabel yang nilai kebenarannya belum diketahui. Contoh kalimat terbuka adalah”

x+ 3 = 5

p + 2 = 7

x dan p disebut sebagai sebuah variabel.

·         Contoh soal dan cara menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel

1.    Pertama:

Cara menyelesaikan persamaan linear yang pertama adalah dengan menambahkan ataupun mengurangkan masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan menggunakan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari x + 8 = 4

Cara menjawabnya:

Kita harus menghilangkan angka 8 agar tersisa variabel x saja, karena angka 8 di dalam persamaan tersebut bernilai positif maka kita harus menyisipkan angka negatif pada ruas kanan dan kiri menjadi:

x + 8 – 8 = 4-8

x = -4 (sangat mudah)

2.    Kedua:

Cara kedua yang bisa kalian gunakan dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel adalah dengan membagi masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari 3x/4 = 3

Cara menjawabnya:

Pertama, kalikan persamaan tersebut dengan penyebutnya:

3x/4 . 4 = 6 . 4

3x = 24

Setelah itu, bagi kedua ruas tersebut dengan koefisien dari x , dalam soal tersebut adalah 3

3x/3 = 24/3

x = 8

Cukup panjang tapi tidak begitu sulit untuk diselesaikan.

 "Pertidaksamaan Linear Satu Variabel"

Ø  Pertidakasamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan sebuah bentuk kalimat terbuka yang dinyatakan dengan lambang-lambang yang menunjukkan pertidaksamaan seperti:

> = Lebih dari

< = Kurang dari

> = Lebih dari atau sama dengan

< = Kurang dari atau sama dengan

≠ = Tidak sama dengan

Contoh dari pertidaksamaan linear satu variabel adalah:

6x + 12 ≥ 4x – 10; 10q – 2 < 0

Dalam pertidaksamaan tersebut, x dan q disebut dengan variabel.

·         Contoh soal dan cara menyelesaikan soal pertidaksamaan linear satu variabel

Soal pertidaksaaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan beragam cara, berikut adalah cara-cara yang bisa kalian gunakan:

1.   Pertama:

Cara pertama adalah dengan mengurangi masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan menggunakan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari x + 3 > 5

Cara menjawabnya:

Kita aka menghilangkan angka 3 agar menyisakan x saja:

x + 3 -3 > 5 – 3

x > 2

Mudah, bukan?

2.`Kedua

Cara kedua adalah dengan mengalikan/membagikan masing-masing ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama. Contohnya:

Carilah penyelesaian dari 3x – 6 < 12

Cara menjawabnya:

3x – 6 + 6 < 12 + 6

3x < 18

3x/3 < 18/3

x < 6